Sisi depan
Sisi yang berada tepat berseberangan dengan sudut θ.
Bahasa Inggris: oppositeTutorial matematika • Segitiga & sudut
Trigonometri bukan
sekadar hafalan.
Trigonometri adalah cara menghubungkan sudut dengan panjang sisi. Kita mulai dari satu segitiga siku-siku, lalu pelan-pelan mengenal sin, cos, dan tan.
Satu sudut membantu kita membandingkan tiga sisi.
📐SudutSeberapa besar bukaan
🔺Segitiga siku-sikuMemiliki sudut 90°
➗RasioPerbandingan dua sisi
Langkah 1 • Kenali sisi
Lihat dari posisi sudut θ.
Nama depan dan samping bergantung pada sudut yang sedang kita lihat. Hanya sisi miring yang selalu sama: sisi terpanjang di depan sudut 90°.
Sisi samping
Sisi yang menempel pada sudut θ, selain sisi miring.
Bahasa Inggris: adjacentSisi miring
Sisi terpanjang dan selalu berada di depan sudut 90°.
Bahasa Inggris: hypotenuse💡
Kenapa harus tahu nama sisi dulu?
Karena sin, cos, dan tan sebenarnya cuma tiga cara berbeda untuk membandingkan panjang sisi. Kalau posisi sisinya sudah jelas, rumusnya jadi jauh lebih mudah.
Langkah 2 • Tiga rasio
SOH — CAH — TOA.
Tiga singkatan ini membantu mengingat pasangan sisi yang dipakai.
sin θ = depan ÷ miring
depanmiring
Sine = Opposite ÷ Hypotenuse
cos θ = samping ÷ miring
sampingmiring
Cosine = Adjacent ÷ Hypotenuse
tan θ = depan ÷ samping
depansamping
Tangent = Opposite ÷ Adjacent
SOHsin = depan / miringCAHcos = samping / miringTOAtan = depan / samping
Langkah 3 • Contoh nyata
Sudut 30° dan sisi miring 10.
Bayangkan sebuah tangga panjangnya 10 meter membentuk sudut 30° terhadap tanah.
1
Kita mencari tinggi, yaitu sisi depan.
2
Kita tahu sisi miring = 10. Pasangan depan/miring berarti pakai sin.
3
sin 30° = 0,5, jadi depan = 10 × 0,5 = 5 meter.
Laboratorium sudut
Geser sudutnya. Lihat sisinya berubah.
Sisi miring kita buat tetap 10 satuan. Perhatikan apa yang terjadi pada sin, cos, tan, sisi depan, dan sisi samping.
Pada 30°, sisi depan adalah setengah dari sisi miring karena sin 30° = 0,5.
Sudut istimewa
Tiga sudut yang sering muncul.
Tidak harus langsung dihafal. Gunakan tabel ini untuk melihat polanya.
| Sudut | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
👀
Perhatikan pola 30° dan 60°. Nilai sin dan cos saling bertukar. Pada 45°, sin dan cos sama besar.
Untuk apa dipakai?
Trigonometri ada di dunia nyata.
Mengukur tinggi
Hitung tinggi gedung atau pohon dari jarak dan sudut pandang tanpa harus memanjat.
Navigasi
Arah, jarak, pemetaan, GPS, dan survei banyak memakai hubungan sudut dan jarak.
Game & grafika
Gerakan, rotasi, kamera, gelombang, dan posisi objek digital memakai sin dan cos.
Ayo cek pemahaman
Masih ingat SOH-CAH-TOA?
Pilih jawaban. Penjelasan akan muncul setelah kamu menjawab.
Soal 1 dari 5Skor 0
Rasio sin θ membandingkan...
Ringkasan super singkat
Empat hal yang perlu dibawa pulang.
- Trigonometri menghubungkan sudut dan panjang sisi.
- Sin = depan / miring.
- Cos = samping / miring.
- Tan = depan / samping.
SOH • CAH • TOA